說(shuō)起內(nèi)部收益率計(jì)算，相信有很多朋友還不能完全的搞清楚，那到底關(guān)于內(nèi)部收益率計(jì)算應(yīng)該如何進(jìn)行操作呢？

內(nèi)部收益率：是反映工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的一項(xiàng)基本指標(biāo)。指投資項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。這種分析方法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，可以測(cè)算各方案的獲利能力，因此它是投資預(yù)測(cè)分析的重要方法之一。 

計(jì)算公式：　　 n　　∑ （CI－CO）•ai ＝0       i=1 式中：CI  為第i年的現(xiàn)金流入CO  為第i年的現(xiàn)金流出ai   為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)n   為建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限的總和　　　　 n　　∑    為自建設(shè)開(kāi)始年至幾年的總和    i=1   　　i 為內(nèi)部收益率 人工計(jì)算時(shí)要用若干個(gè)貼現(xiàn)率進(jìn)行試算，直至找到凈值等于0時(shí)或接近0時(shí)的那個(gè)貼現(xiàn)率為止。試算時(shí)一般先將最低效益率作為貼現(xiàn)率代如計(jì)算公式，如果凈現(xiàn)值為正值，則試用較高的貼現(xiàn)率再計(jì)算，如果是負(fù)值則用較低的貼現(xiàn)率進(jìn)行重新試算。

內(nèi)部收益率：是反映工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的一項(xiàng)基本指標(biāo)。指投資項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。這種分析方法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，可以測(cè)算各方案的獲利能力，因此它是投資預(yù)測(cè)分析的重要方法之一。 

計(jì)算公式：　　 n　　∑ （CI－CO）•ai ＝0       i=1 式中：CI  為第i年的現(xiàn)金流入CO  為第i年的現(xiàn)金流出ai   為第i年的貼現(xiàn)系數(shù)n   為建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限的總和　　　　 n　　∑    為自建設(shè)開(kāi)始年至幾年的總和    i=1   　　i 為內(nèi)部收益率 人工計(jì)算時(shí)要用若干個(gè)貼現(xiàn)率進(jìn)行試算，直至找到凈值等于0時(shí)或接近0時(shí)的那個(gè)貼現(xiàn)率為止。試算時(shí)一般先將最低效益率作為貼現(xiàn)率代如計(jì)算公式，如果凈現(xiàn)值為正值，則試用較高的貼現(xiàn)率再計(jì)算，如果是負(fù)值則用較低的貼現(xiàn)率進(jìn)行重新試算。

內(nèi)部收益率的計(jì)算  

由凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)，大致可以確定該項(xiàng)目的投資收益率的范圍，為了更加準(zhǔn)確地了解該項(xiàng)投資實(shí)現(xiàn)的收益率，通過(guò)綜合銀行利率、投資風(fēng)險(xiǎn)率和通貨膨脹率、同行業(yè)利潤(rùn)率比較等因素，確定該項(xiàng)投資預(yù)期收益率為10％，并且對(duì)投資的內(nèi)部收益率進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。  

由直線內(nèi)插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱  

公式中，IRR－內(nèi)部收益率：i1－凈現(xiàn)值為接近于零的正值時(shí)的折現(xiàn)率；i2－凈現(xiàn)值為接近于零的負(fù)值時(shí)的折現(xiàn)率；NPV1一采用低折現(xiàn)率i1時(shí)凈現(xiàn)值的正值；NPV2－采用高折現(xiàn)率i2凈現(xiàn)值的負(fù)值。  

設(shè)定5％為低折現(xiàn)率i1，設(shè)定8％為高折現(xiàn)率i2，折現(xiàn)率為8％時(shí)，上述投資項(xiàng)目中各年收益的現(xiàn)值總和為：  

0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691萬(wàn)元。  

凈現(xiàn)值即為：9.691—10=-0.309萬(wàn)元。  

內(nèi)部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％  

如果該項(xiàng)目的期望收益率(基準(zhǔn)收益率)是10％，實(shí)現(xiàn)收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于期望收益率，該項(xiàng)投資是不可行的。  

更直觀、明了地理解內(nèi)部收益率的方法，就是運(yùn)用幾何圖解法進(jìn)行計(jì)算：先在橫坐標(biāo)上繪出兩個(gè)折現(xiàn)率i1=5％、i2=8％，然后在此兩點(diǎn)畫出垂直于橫坐標(biāo)的兩條直線，分別等于相應(yīng)折現(xiàn)率的正凈現(xiàn)值(NPV1)，負(fù)凈現(xiàn)值(NPV2)，然后再連接凈現(xiàn)值的兩端畫一直線，此直線與橫軸相交的一點(diǎn)表示凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率，即為內(nèi)部收益率(IRR)。如圖：  

由圖中的兩個(gè)相似三角形，可以推導(dǎo)出相似三角形的數(shù)學(xué)公式： 

  NPV1／︱NPV2︱=IRR- i1／i2-IRR  

  將等式兩邊的分母各自加上分子得：  

  NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR- i1／i2- i1